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    （理）（x3+3x-1）4的展开式中x的系数是________．

    -12
    分析：把x3+3x-1分为x3+（3x-1），要求展开式中x的系数，只能存在[x3+（3x-1）]4的展开式中最后一项中，利用通项公式求解即可．
    解答：由题意（x3+3x-1）4=[x3+（3x-1）]4，
    所以[x3+（3x-1）]4的展开式的通项：Tr+1=C4r（x3）4-r（3x-1）r，
    （x3+3x-1）4的展开式中x的系数，只能是r=4时，即[x3+（3x-1）]4的展开式中最后一项中．
    即（3x-1）4的展开式中，
    即它的展开式的倒数第二项，-C43•3x，
    它的系数为：-12．
    故答案为：-12．
    点评：本题考查二项式定理的应用，注意把二次三项式，分解为两部分是解题的关键，考查计算能力．
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    （理）（x3+3x-1）4的展开式中x的系数是
    -12
    -12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)已知A、B、C是直线l上的三点，向量满足：-[y+2f′(1)]+ln(x+1) =0，函数g(x)=+af(x)．

    (1)求函数y=f(x)的表达式；

    (2)若g(x)在点(3，g(3))处的切线与直线7x-18y+3=0平行，求函数g(x)的极值；

    (3)若函数g(x)在(0，2)上单调递减，求实数a的取值范围．

    (文)已知A、B、C是直线l上的三点，且满足：-(y+ax2)+(x3+3x)=0．

    (1)若f(x)在点(1，f(3))处的切线与直线2x+y+3=0平行，求函数y=f(x)的极值；

    (2)若函数y=f(x)在(-2，)上单调递减，求实数口的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)对任意实数x、y,函数f(x)、g(x)满足f(x+1)=f(x),且f(0)=3,g(x+y)=g(x)+2y,g(5)=13,n∈N*.

    (1)求{f(n)}、{g(n)}的通项公式;

    (2)设cn=g［f(n)］,求数列{cn}的前n项和;

    (3)已知=0,设F(n)=Sn-3n,是否存在整数m和M,使得对任意正整数n,不等式m＜F(n)＜M恒成立?若存在,分别求出m和M的集合,并求出M-m的最小值;若不存在,请说明理由.

    (文)已知f(x)=x3-3x,g(x)=2ax2.

    (1)当-≤a≤时,求证:F(x)=f(x)-g(x)在(-1,1)上是单调函数;

    (2)若g′(x)≤〔g′(x)为g(x)的导函数〕在［-1,］上恒成立,求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2011年东北三省高考特快信息考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （理）（x3+3x-1）4的展开式中x的系数是    ．

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