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    如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,已知AB=10,BC=6,CD=8,且CD⊥平面ABC,E为AD中点,求异面直线BE与AC所成的角.

    解析：以C为坐标原点建立直角坐标系,CA为x轴,CB为y轴,CD为z轴.?

    ?

    ∵AB=10,BC=6,∠ACB=90°,?

    ∴AC=8.?

    ∴A(8,0,0),B(0,6,0),D(0,0,8),C(0,0,0).??

    ∴E(4,0,4).?

    =(-8,0,0), =(4,-6,4).?

    ∴cosθ=.?

    ∴所成的角为arccos.

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    如图精英家教网△ABC内接于⊙O，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D．
    （I）求证：AC2=AP•AD；
    （II）若∠ABC=60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长．

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    如图△ABC内接于圆O，G，H分别是AE，BC的中点，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC．证明：
    （1）GH∥平面ACD；
    （2）平面ACD⊥平面ADE．

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    （2012•吉林二模）如图△ABC内接于圆O，AB=AC，直线MN切圆O于点C，BD∥MN，AC与BD相交于点E．
    （1）求证：AE=AD；
    （2）若AB=6，BC=4，求AE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图△ABC内接于⊙O，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D．
    （I）求证：AC2=AP•AD；
    （II）若∠ABC=60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长．

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