Question

在新年联欢晚会上，游戏获胜者甲和乙各有一次抽奖机会，共有10个奖品，其中一等奖6个，二等奖4个，甲、乙二人依次抽取．
（1）甲抽到一等奖，乙抽到二等奖的概率是多少？
（2）甲、乙二人中至少有一人抽到一等奖的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）所有的抽法共有

A

2 10

种，而甲抽到一等奖，乙抽到二等奖的抽法有

C

1 6

•

C

1 4

种，由此求得甲抽到一等奖，乙抽到二等奖的概率．
（2）所有的抽法共有

A

2 10

种，而甲、乙二人中至少有一人抽到一等奖的抽法有2

C

1 6

•

C

1 4

+

A

2 6

种，由此求得甲、乙二人中至少有一人抽到一等奖的概率．

解答：解：（1）所有的抽法共有

A

2 10

种，而甲抽到一等奖，乙抽到二等奖的抽法有

C

1 6

•

C

1 4

种，
故甲抽到一等奖，乙抽到二等奖的概率为

C 1 6 • C 1 4

A 2 10

=

4

15

．
（2）所有的抽法共有

A

2 10

种，而甲、乙二人中至少有一人抽到一等奖的抽法有2

C

1 6

•

C

1 4

+

A

2 6

种，
故甲、乙二人中至少有一人抽到一等奖的概率为

2 C 1 6 • C 1 4 + A 2 6

A 2 10

=

13

15

．

点评：本题主要考查古典概型及其概率计算公式的应用，互斥事件的概率加法公式，属于基础题．