Question

【题目】已知{an}为等比数列，a4+a7=2，a5a6=﹣8，则a1+a10=（ ）
A.7
B.5
C.﹣5
D.﹣7

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵a4+a7=2，由等比数列的性质可得，a5a6=a4a7=﹣8
∴a4=4，a7=﹣2或a4=﹣2，a7=4
当a4=4，a7=﹣2时， ，
∴a1=﹣8，a10=1，
∴a1+a10=﹣7
当a4=﹣2，a7=4时，q3=﹣2，则a10=﹣8，a1=1
∴a1+a10=﹣7
综上可得，a1+a10=﹣7
故选D
【考点精析】认真审题，首先需要了解等比数列的通项公式（及其变式）(通项公式：)，还要掌握等比数列的基本性质({an}为等比数列，则下标成等差数列的对应项成等比数列;{an}既是等差数列又是等比数列== {an}是各项不为零的常数列)的相关知识才是答题的关键．