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    已知点A（0，1），B（4，2），若点P在坐标轴上，则满足PA⊥PB的点P的个数是（　　）
    分析：当点P在x轴上时，设其坐标为P（x，0），可得
    0-1
    x-0
    ×
    0-2
    x-4
    =-1，解之即可；当点P在y轴上时，PA无斜率，只有PB的斜率为0，只有1点满足，综合可得．
    解答：解：当点P在x轴上时，设其坐标为P（x，0），
    由PA⊥PB可得
    0-1
    x-0
    ×
    0-2
    x-4
    =-1，即x2-4x+2=0，
    由于△=（-4）2-4×1×2=8＞0，
    故方程两解，有两个点符合题意；
    当点P在y轴上时，PA无斜率，只有PB的斜率为0，
    故P的坐标为（0，2）．
    综上可知：满足PA⊥PB的点P的个数是3个
    故选C
    点评：本题考查两直线垂直于斜率的关系，涉及分类讨论的思想，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，-1），B点在直线y=-3上，M点满足
    MB
    ∥
    OA
    ，
    MA
    •
    AB
    =
    MB
    •
    BA
    ，M点的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求C的方程；
    （Ⅱ）P为C上的动点，l为C在P点处的切线，求O点到l距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（0，1）和椭圆
    x22
    +y2=1上的任意一点B，则|AB|最大值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    i
    、
    j
    为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，若向量
    p
    =(x+m)
    i
    +y
    j
    ，
    q
    =(x-m)
    i
    +y
    j
    ，（x，y∈R，m≥2），且|
    p
    |-|
    q
    |=4    ．
    （1）求动点M（x，y）的轨迹方程？并指出方程所表示的曲线；
    （2）已知点A（0，1}，设直线l：y=
    1
    2
    x-3与点M的轨迹交于B、C两点，问是否存在实数m，使得
    AB
    •
    AC
    =
    9
    2
    ？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（0，1），B，C是x轴上两点，且|BC|=6（B在C的左侧）．设△ABC的外接圆的圆心为M．
    （Ⅰ）已知
    AB
    •
    AC
    =-4    ，试求直线AB的方程；
    （Ⅱ）当圆M与直线y=9相切时，求圆M的方程；
    （Ⅲ）设|AB|=l1，|AC|=l2，s=
    l1
    l2
    +
    l2
    l1
    ，试求s的最大值．

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