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    自原点O做圆（x-1）2+y2=1的不重合两弦OA，OB若|OA|•|OB|=k（定值），那么不论A，B两点位置怎样，直线AB恒切与一个定圆，并求出定圆方程．

    解：由题意，圆（x-1）2+y2=1是△AOB 的外接圆，半径为1，根据正弦定理：|AB|=2Rsin∠AOB=2sin∠AOB
    设AB边上的高为h，则△AOB的面积S=|AB|•h=h•sin∠AOB
    ∵S=|OA|•|OB|•sin∠AOB=ksin∠AOB
    ∴h=为定值
    即O到AB的距离为定值
    ∴直线AB与以原点为圆心，为半径的圆相切，圆的方程为x2+y2=．
    分析：设AB边上的高为h，则△AOB的面积S=|AB|•h，再利用S=|OA|•|OB|•sin∠AOB，即可得到结论．
    点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查圆的方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
    A选修4-1：几何证明选讲
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    ab
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    1
    -1
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    在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
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    P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
    D选修4-5：不等式选讲
    若正数a，b，c满足a+b+c=1，求
    1
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    1
    3b+2
    +
    1
    3c+2
    的最小值．

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