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不等式|x-1|+数学公式>x-1+数学公式的解集是________.

(-∞,-1)∪(-1,1)
分析:不等式|x-1|+>x-1+?x-1<0且x+1≠0,从而可得答案.
解答:∵|x-1|+>x-1+?x-1<0且x+1≠0,
∴x<1且x≠-1.
∴原不等式的解集为:{x|x<1且x≠-1}.
故答案为:(-∞,-1)∪(-1,1)
点评:本题考查绝对值不等式的解法,理解题意得到“等价关系”是关键,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设命题p:函数f(x)=
a
x
(a>0)
在区间(1,2)上单调递增;命题q:不等式|x-1|-|x+2|<4a对任意x∈R都成立,若pVq是真命题,p∧q是假命题,则实数a的取值范围是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

不等式|x|≤1成立的一个充分不必要条件是(  )

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如果对于x∈R,不等式|x+1|≥kx恒成立,则k的取值范围是
[0,1]
[0,1]

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科目:高中数学 来源: 题型:

选做题(本题共2小题,任选一题作答,若做两题,则按所做的第①题给分)
(1)已知不等式|x+1|-a<|x-2|的解集为(-∞,2),则a的值为
3
3

(2)曲线C1:ρ=2sinθ与曲线C2:ρ=2cosθ(ρ≥0,0≤θ<2π)的交点的极坐标为
(0,0),(
2
π
4
(0,0),(
2
π
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

不等式|x+1|+|x-3|≤6的解集为
[-2,4]
[-2,4]

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