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     （本题满分12分）如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后各转动一次游戏转盘，得分记为（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）．

    （Ⅰ）请列出一个家庭得分的所有情况；

    （Ⅱ）若游戏规定：一个家庭的总得分为参与游戏的两人所得分数之和，且总得分为偶数的家庭可以获得一份奖品．请问一个家庭获奖的概率为多少？

     

    【答案】

    （Ⅰ）一个家庭的得分情况共有9种，分别为，

    ．

      （Ⅱ）一个家庭获奖的概率为．

    【解析】本试题主要是考查了古典概型概率的运算，对于基本事件数的理解和运用。

    （1）由题意可知，一个家庭的得分情况共有9种，分别为，

    （2）记事件A：一个家庭在游戏中获奖，则符合获奖条件的得分情况包括

         ，共5种，那么利用古典概型概率知道结论。

    解：（Ⅰ）由题意可知，一个家庭的得分情况共有9种，分别为，

    ．  …………………………………………………………6分

      （Ⅱ）记事件A：一个家庭在游戏中获奖，则符合获奖条件的得分情况包括

         ，共5种，    ……………………………………………10分

          所以．

          所以一个家庭获奖的概率为．   …………………………………………………12分

     

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    （1）当时，求平面与平面的夹角的余弦值；

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    （Ⅰ）确定点的位置，使得；

    （Ⅱ）当时，求二面角的平

    面角余弦值.

     

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     ⑴求异面直线PD与AE所成角的大小；

     ⑵求证：EF⊥平面PBC ；

     ⑶求二面角F—PC—B的大小．.

     

     

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    （本题满分12分）

    如图3，在圆锥中，已知的直径的中点．

    （I）证明：

    （II）求直线和平面所成角的正弦值．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年海南省高三五校联考数学（文） 题型：解答题

    （本题满分12分）

    如图，三棱锥S—ABC中，AB⊥BC，D、E分别为AC、BC的中点，SA=SB=SC。

       （1）求证：BC⊥平面SDE；

       （2）若AB=BC=2，SB=4，求三棱锥S—ABC的体积。

     

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