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    如图所示，等腰直角三角形ABC的斜边AB在平面ABD内，D点是C点在平面ABD内的射影，现要从下列给出的条件中增加一个条件使得斜边上的中线CM平面ABD所成的角为45°：

    (1)斜线AC与平面ABD所成的角为30°；

    (2)线段CD的长与线段AM的长相等；

    (3)

    (4)C点到平面ABD的距离等于M点到BC的距离；

    则这一增加的条件的序号可以是________(写出全部可能条件的序号)．

    答案：①④
    解析：

    依题意∠CMD即是中线CM与平面ABD所成的角，设CD=a，若∠CMD=45°，则DM=a，，AC=2a，∴∠CAD=30°，反之可推出当∠CAD=30°时有∠CMD=45°；设M到BC的距离为x，则，而CD=x，∴∠CMD=45°；易知②③不合条件


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    三棱柱三视图（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示，则这个三棱柱的全面积等于
    12+4
    		2
    12+4
    		2
    ．

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    （2012•韶关一模）三棱柱的直观图和三视图（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示，则这个三棱柱的全面积等于（　　）

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    （三选一，考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    （1）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中圆C的参数方程为
    x=1+2cosθ
    y=
    		3
    +2sinθ
    （θ为参数），则圆C的普通方程为
    (x-1)2+(y-
    		3
    )2=4
    (x-1)2+(y-
    		3
    )2=4
    ．
    （2）（不等式选讲选做题）设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|，则不等式f（x）＞2的解集为
    {x|x＜-7或x＞
    5
    3
    }
    {x|x＜-7或x＞
    5
    3
    }
    ．
    （3）（几何证明选讲选做题） 如图所示，等腰三角形ABC的底边AC长为6，其外接圆的半径长为5，则三角形ABC的面积是
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D是A1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF=
    a或2a
    a或2a
    时，CF⊥平面B1DF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宁德模拟）一个底面是等腰直角三角形，侧棱垂直于底面且体积为4的三棱柱的俯视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（　　）

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