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    【题目】已知函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）．

    （1）求函数f（x）的定义域；

    （2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；

    （3）若f（x）＞0，求x的取值范围．

    【答案】（1）（﹣1，1）（2）奇函数（3）（0，1）

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）由，求得x的范围，可得函数的定义域；（Ⅱ）根据函数的定义域关于原点对称，且f（-x）=-f（x），可得f（x）为奇函数；（Ⅲ）由f（x）＞0，可得loga（1+x）＞loga（1-x），分当0＜a＜1和a＞1时两种情况，分别利用函数的定义域和单调性求出不等式的解集

    试题解析：函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）．

    （1）∵

    ﹣1＜x＜1

    ∴函数f（x）的定义域（﹣1，1）

    （2）函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）．

    ∵f（﹣x）=lg（1﹣x）﹣lg（1+x）=﹣f（x）．

    ∴f（x）为奇函数

    （3）∵f（x）＞0，

    ∴求解得出：0＜x＜1

    故x的取值范围：（0，1）

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    （1）若AB，求实数a的取值范围；

    （2）若全集U={x|x≤4}，a=﹣1，求UA及A∩（UB）．

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    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的平面角的余弦值；

    （3）若点在一个表面积为的球面上，求的边长.

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    【题目】给出如下命題:

    ①命题 “在中，若，则” 的逆命題为真命题;

    ②若动点到两定点的距离之和为，则动点的轨迹为线段;

    ③若为假命题，则都是假命題;

    ④设，则“”是“”的必要不充分条件

    ⑤若实数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为;

    其中所有正确命题的序号是_________.

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    【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，

    直线与椭圆的一个交点为，点是椭圆上的任意—点，延长交椭圆于点，连接.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）求的内切圆的最大周长.

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