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    已知a，b，c，d均为实数，求证：a4+b4+c4+d4＞4abcd．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用a2+b2≥2ab两两结合即可求证，但需两次利用不等式，注意等号成立的条件．
    解答： 证明：a4+b4+c4+d4≥2a2b2+2c2d2=2（a2b2+c2d2）≥2•2abcd=4abcd．
    等号成立的条件是a2=b2且c2=d2且a2b2=c2d2．
    所以a4+b4+c4+d4＞4abcd．
    点评：本题考查了利用均值不等式证明不等式，灵活运用了“1”的代换，同时要注意等号成立的条件．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线x2-
    y2
    a
    =1（a＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于
    		3
    ，则a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|cosx≥0，x∈R}，B={y|y=4sinx+1，x∈R}
    （1）化简集合A，B；
    （2）若C={x|x＞a}，B⊆C，求实数a的范围；
    （3）求A∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数学题在△ABC中，点B（-12，0），C（12，0），且AC，AB边上的中线长之和等于39，则△ABC的重心的轨迹方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1，以坐标原点为顶点，曲线C的顶点为焦点的抛物线与曲线C的渐进线的一个交点坐标为（4，4），则双曲线C的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数-2i的实部是
     
    ，虚部是
     
    ，三角形式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：（1）“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件；（2）“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要条件；（3）y=
    x2+4
    		x2+3
    的最小值为2；（4）“
    f(-x)
    f(x)
    =1”是“y=f（x）是偶函数”的充要条件，其中假命题序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=|2x-1|+|1-x|．
    （1）解不等式f（x）≤3x+4；
    （2）对任意的x，不等式f（x）≥（m2-3m+3）•|x|恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x-
    π
    3
    ）．
    （1）用五点法画出函数f（x）在一个周期内的图形；
    （2）写出函数f（x）的最小正周期，单调增区间；
    （3）若函数y=af（x）+b在区间[0，
    π
    2
    ]上的值域是[0，1]，求a，b的值．

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