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不等式|2x-a|<2的解集为M,则“0≤a≤4”是“1∈M”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】分析:先将命题“1∈M”进行等价转化,通过解绝对值不等式,将其转化为a的范围,再利用集合法判断两命题的充分必要性即可
解答:解:∵1∈M,∴|2×1-a|<2,即|2-a|<2,解得0<a<4
即1∈M?0<a<4
∵{a|0<a<4}?{a|0≤a≤4}
∴“0≤a≤4”是“1∈M”的必要不充分条件
故选B
点评:本题主要考查了判断命题充分必要性的方法,利用集合法判断命题的充分必要性的技巧,简单的绝对值不等式的解法等基础知识
练习册系列答案
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