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    （2012•洛阳模拟）△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2
    OA
    +
    AB
    +
    AC
    =
    0
    ，|
    OA
    |=|
    AB
    |    ，则
    CA
    •
    CB
    =
    3
    3
    ．
    分析：利用向量的运算法则将已知等式化简得到
    OB
    =-
    OC
    ，得到BC为直径，故△ABC为直角三角形，求出三边长可得∠ACB 的值，利用两个向量的数量积的定义求出
    CA
    •
    CB
    的值．
    解答：解：∵2
    OA
    +
    AB
    +
    AC
    =
    0
    ，∴
    OA
    +
    AB
    +
    OA
    +AC
    =
    0
    ，∴
    OB
    =-
    OC
    ．
    ∴O，B，C共线，BC为圆的直径，∴AB⊥AC．
    ∵|
    OA
    |=|
    AB
    |    ，∴|
    OA
    |=|
    AB
    |    =1，|BC|=2，|AC|=
    		3
    ，故∠ACB=
    π
    6
    ．
    则
    CA
    •
    CB
    =
    		3
    ×2cos
    π
    6
    =3，
    故答案为：3．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的充要条件、圆的直径对的圆周角为直角，求出△ABC为直角三角形及三边长，是解题的关键．
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    q
    =（2a，1），
    p
    =（2b-c，cosC）且
    p
    ∥
    q
    ．
    求：
    （I）求sinA的值；
    （II）求三角函数式
    -2cos2C
    1+tanC
    +1    的取值范围．

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    ln26
    4
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    4
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    x+y≥3
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    2x-y≤3
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    7
    7
    ．

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    		3
    ，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积为
    （　　）

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