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    如图，l为经过已知点A且平行于已知非零向量a的直线，那么对空间任意一点O，点P在直线l上的充要条件是_________．其中向量a叫做直线l的方向向量．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•荆州模拟）请在下面两题中选做一题，如果多做，则按所做的第一题计分．
    选修4-1：几何证明选讲
    如图，割线PBC经过圆心O，PB=OB=1，圆周上有一点D，满足∠COD=60°，连PD交圆于点E，则PE=
    3
    		7
    7
    3
    		7
    7
    ．
    选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线l经过点P（1，-1），倾斜角的余弦值为-
    4
    5
    ，圆C的极坐标方程为ρ=
    		2
    cos(θ+
    π
    4
    )    ，设直线l与圆C交于A，B两点，则弦长|AB|=
    7
    5
    7
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知点F（1，0），直线l：x=2，设动点P到直线l的距离为d，已知|PF|=
    		2
    2
    d    ，且
    2
    3
    ≤d≤
    3
    2
    ．
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）若
    PF
    •
    OF
    =
    1
    3
    ，求向量
    OP
    与
    OF
    的夹角；
    （3）如图所示，若点G满足
    GF
    =2
    FC
    ，点M满足
    MP
    =3
    .
    PF
    ，且线段MG的垂直平分线经过点P，求△PGF的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（请考生在三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    （A）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系x0y中，以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C与直线l的方程分别为：ρ=2sinθ，
    x=x0+
    		2
    t
    y=
    		2
    t
    （t为参数）．若圆C被直线l平分，则实数x0的值为
    -1
    -1
    ．
    （B）（不等式选做题）若关于x的不等式|x-m|＜2成立的充分不必要条件是2≤x≤3，则实数m的取值范围是
    （1，4）
    （1，4）
    ．
    （C） （几何证明选讲） 如图，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OB绕点O逆时针旋转120°到OD，连PD交圆O于点E，则PE=
    3
    		7
    7
    3
    		7
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1-1-5，已知A、B、C是直线m上的三点，且|AB|=|BC|=6，⊙O′切直线m于点A，又过B、C作⊙O′异于m的两切线，切点分别为D、E，设两切线交于点P.

    图1-1-5

    （1）求点P的轨迹方程;

    （2）经过点C的直线l与点P的轨迹交于M、N两点，且点C分所成比等于2∶3，求直线l的方程.

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