练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    选做题（请考生在三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    （A）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系x0y中，以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C与直线l的方程分别为：ρ=2sinθ，
    x=x0+
    		2
    t
    y=
    		2
    t
    （t为参数）．若圆C被直线l平分，则实数x0的值为
    -1
    -1
    ．
    （B）（不等式选做题）若关于x的不等式|x-m|＜2成立的充分不必要条件是2≤x≤3，则实数m的取值范围是
    （1，4）
    （1，4）
    ．
    （C） （几何证明选讲） 如图，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OB绕点O逆时针旋转120°到OD，连PD交圆O于点E，则PE=
    3
    		7
    7
    3
    		7
    7
    ．
    分析：A．若圆C被直线l平分，只需直线经过圆的圆心．化圆、直线方程为普通方程，求出圆心坐标，代入直线方程求解．
    B．首先分析题目已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是2≤x≤3，求m的取值范围，故可以考虑先根据绝对值不等式的解法解出|x-m|＜1含有参数m的解，又因为充分不必要条件，是条件可以推出结论，结论推不出条件，即2≤x≤3是|x-m|＜1解集的子集．先由余弦定理求出PD，再根据割线定理即可求出PE，问题解决．
    C．先由余弦定理求出PD，再根据割线定理即可求出PE，问题解决．
    解答：解：A．圆的极坐标方程为：ρ=2sinθ，即：ρ2=2ρsinθ，
    化为直角坐标方程为x2+y2=2y，即为x2+（y-1）2=1．
    表示以C（0，1）为圆心，半径为1 的圆．
    线l的方程化为x-x0=y，
    若圆C被直线l平分，只需直线经过圆的圆心，所以x0=-1
    故答案为：-1
    B．因为|x-m|＜2，即-2＜x-m＜2，即m-2＜x＜m+2；
    由已知不等式|x-m|＜1成立的充分非必要条件是2≤x≤3
    即2≤x≤3是|x-m|＜1解集的子集，即
    m-2＜2
    m+2＞3

    解得实数m的取值范围是（1，4）
    C．由余弦定理得，PD2=OD2+OP2-2OD•OPcos120°=1+4-2×1×2×（-
    1
    2
     ）=7，所以PD=
    		7
    ．
    根据割线定理PE•PD=PB•PC得，
    		7
    PE=1×3，PE=
    3
    		7
    7

    故答案为：
    3
    		7
    7
    点评：A．本题以曲线参数方程出发，考查了极坐标方程、普通方程间的互化，直线和圆的位置关系．
    B．主要考查绝对值不等式的解法问题，其中涉及到必要条件、充分条件的知识，题目的计算量小，主要考查的是概念性问题，属于基础题目．
    C已知三角形两边与夹角时，一定要想到余弦定理的运用，之后做题的思路也许会豁然开朗．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（请考生在三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．
    （A）（坐标系与参数方程） 在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为
    ρcosθ=3
    ρcosθ=3
    ．
    （B）（不等式选讲）已知关于x的不等式|x+a|+|x-1|+a＜2011（a是常数）的解是非空集合，则a的取值范围
    a＜1005
    a＜1005
    ．
    （C）（几何证明选讲）如图：若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D，且PB=4，PD=3，则AD•DC=
    7
    7
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第六次联考理数 题型：填空题

    选做题（请考生在三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．
    （A）．（坐标系与参数方程） 在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为               。
    （B）．（不等式选讲）已知关于的不等式是常数)的解是非空集合,则的取值范围               。
    （C）．(几何证明选讲）如图：若，，与交于点D，且，，则       。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学八模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    选做题（请考生在三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    （A）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系x0y中，以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C与直线l的方程分别为：（t为参数）．若圆C被直线l平分，则实数x的值为    ．
    （B）（不等式选做题）若关于x的不等式|x-m|＜2成立的充分不必要条件是2≤x≤3，则实数m的取值范围是    ．
    （C） （几何证明选讲） 如图，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OB绕点O逆时针旋转120°到OD，连PD交圆O于点E，则PE=    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年陕西省西安市西工大附中高考数学六模试卷（解析版） 题型：填空题

    选做题（请考生在三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．
    （A）（坐标系与参数方程） 在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为    ．
    （B）（不等式选讲）已知关于x的不等式|x+a|+|x-1|+a＜2011（a是常数）的解是非空集合，则a的取值范围    ．
    （C）（几何证明选讲）如图：若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D，且PB=4，PD=3，则AD•DC=    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案