练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    选做题（请考生在三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．
    （A）（坐标系与参数方程） 在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为    ．
    （B）（不等式选讲）已知关于x的不等式|x+a|+|x-1|+a＜2011（a是常数）的解是非空集合，则a的取值范围    ．
    （C）（几何证明选讲）如图：若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D，且PB=4，PD=3，则AD•DC=    ．
    【答案】分析：（A） 把圆的极坐标方程化为普通方程，求出圆心和直线方程，再把它化成极坐标方程．
    （B）|x+a|+|x-1|表示数轴上的x到-a和1的距离之和，其最小值为|1+a|，故有|1+a|＜2011-a，从而求出a的取值范围．
    （C）以P为圆心，以PA=PB为半径作圆，延长BD交圆于M，如图，证明C在圆上，利用AD•DC=BD•DM来求出它的值．
    解答：解：（A）圆ρ=6cosθ 即 ρ2=6ρcosθ，（x-3）2+y2=9，表示圆心在（3，0），半径等于3的圆．
    过圆心且垂直于极轴的直线为  x=3，即 ρ cosθ=3，故答案为 ρ cosθ=3．
    （B）|x+a|+|x-1|表示数轴上的x到-a和1的距离之和，其最小值为|1+a|，
    不等式即|x+a|+|x-1|＜2011-a，∴|1+a|＜2011-a，
    ∴a-2011＜1+a＜2011-a，∴a＜1005，故 答案为 a＜1005．
    （C）以P为圆心，以PA=PB为半径作圆，延长BD交圆于M，如图：PA=PB=4，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D，PD=3，
    设∠ACB=θ，则∠APM=2θ，又∠ACB=θ，∴C在圆上．
    ∴AD•DC=BD•DM=BD•（PM+PD）=1•（4+3）=7，
    故答案为 7．
    点评：本题考查极坐标方程与普通方程的互化，绝对值不等式的解法，体现了数形结合的数学思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（请考生在三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    （A）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系x0y中，以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C与直线l的方程分别为：ρ=2sinθ，
    x=x0+
    		2
    t
    y=
    		2
    t
    （t为参数）．若圆C被直线l平分，则实数x0的值为
    -1
    -1
    ．
    （B）（不等式选做题）若关于x的不等式|x-m|＜2成立的充分不必要条件是2≤x≤3，则实数m的取值范围是
    （1，4）
    （1，4）
    ．
    （C） （几何证明选讲） 如图，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OB绕点O逆时针旋转120°到OD，连PD交圆O于点E，则PE=
    3
    		7
    7
    3
    		7
    7
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（请考生在三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．
    （A）（坐标系与参数方程） 在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为
    ρcosθ=3
    ρcosθ=3
    ．
    （B）（不等式选讲）已知关于x的不等式|x+a|+|x-1|+a＜2011（a是常数）的解是非空集合，则a的取值范围
    a＜1005
    a＜1005
    ．
    （C）（几何证明选讲）如图：若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D，且PB=4，PD=3，则AD•DC=
    7
    7
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第六次联考理数 题型：填空题

    选做题（请考生在三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．
    （A）．（坐标系与参数方程） 在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为               。
    （B）．（不等式选讲）已知关于的不等式是常数)的解是非空集合,则的取值范围               。
    （C）．(几何证明选讲）如图：若，，与交于点D，且，，则       。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年陕西省西安市西工大附中高考数学八模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    选做题（请考生在三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    （A）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系x0y中，以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C与直线l的方程分别为：（t为参数）．若圆C被直线l平分，则实数x的值为    ．
    （B）（不等式选做题）若关于x的不等式|x-m|＜2成立的充分不必要条件是2≤x≤3，则实数m的取值范围是    ．
    （C） （几何证明选讲） 如图，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OB绕点O逆时针旋转120°到OD，连PD交圆O于点E，则PE=    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案