x | 50 | 70 | 80 | 40 | 30 | 90 | 95 | 97 |
y | 100 | 80 | 60 | 120 | 135 | 55 | 50 | 48 |
(1)若y与x之间具有线性相关关系,求回归直线方程;
(2)若成本z=y+500,试求:
①在盈亏平衡条件下(利润为零)的价格;
②在利润为最大的条件下,定价为多少?
解析:(1)b==-1.286 6,a=-b=169.772 4.
∴回归直线方程为=-1.286 6x+169.772 4.
(2)①在盈利平衡条件下, x=+500,
即-1.286 6x2+169.772 4x=-1.286 6x+169.772 4+500,
1.286 6x2-171.059x+669.772 4=0,
解之得x1=128.916 2,x2=4.038 1(舍去).
∴此时新产品的价格为128.916 2千元.
②在利润最大的条件下,
Q=x-z=-1.286 6x2+169.772 4x+1.286 6x-169.772 4-500=-1.286 6x2+171.059x-669.772 4.
要使Q取得最大值时,x=66.477 1,即此时新产品应定价为66.477千元.
科目:高中数学 来源: 题型:
x | 50 | 70 | 80 | 40 | 30 | 90 | 95 | 97 |
y | 100 | 80 | 60 | 120 | 135 | 55 | 50 | 48 |
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科目:高中数学 来源:全优设计必修三数学苏教版 苏教版 题型:044
为了对新产品进行合理定价,对该产品进行了试销试验,以观察需求量y(单位:千件)对于价格x(单位:千元)的反应,得数据如下:
(1)若y与x之间具有线性相关关系,求回归直线方程;
(2)若成本z=y+500,试求:
①在盈亏平衡条件下(利润为零)的价格;
②在利润为最大的条件下,定价为多少?
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科目:高中数学 来源:“伴你学”新课程 数学·必修3、4(人教B版) 人教B版 题型:044
为了对新产品进行合理定价,对这类产品进行了试销试验,用以观察需求量y,(单位:千件)对于价格x(单位:千元)的变化关系,得到数据如下:
(1)画出散点图;
(2)若y与x之间具有线性相关关系,求回归直线方程.
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科目:高中数学 来源:2008-2009学年北京市人大附中高二数学综合练习试卷1(选修2-3)(解析版) 题型:解答题
x | 50 | 70 | 80 | 40 | 30 | 90 | 95 | 97 |
y | 100 | 80 | 60 | 120 | 135 | 55 | 50 | 48 |
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