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    在△ABC中，D为BC的中点，则有
    AD
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，将此结论类比到四面体中，可得一个类比结论为：
     
    ．
    分析：“在△ABC中，D为BC的中点，则有
    AD
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ”，平面可类比到空间就是“△ABC”类比“四面体A-BCD”，“中点”类比“重心”有：在四面体A-BCD中，G为△BCD的重心，则有
    AG
    =
    1
    3
    (
    AB
    +
    AC
    +
    AD
    )    ．
    解答：解：由“△ABC”类比“四面体A-BCD”，“中点”类比“重心”有，
    由类比可得在四面体A-BCD中，G为△BCD的重心，则有
    AG
    =
    1
    3
    (
    AB
    +
    AC
    +
    AD
    )    ．
    故答案为：在四面体A-BCD中，G为△BCD的重心，则有
    AG
    =
    1
    3
    (
    AB
    +
    AC
    +
    AD
    )    ．
    点评：本题考查了从平面类比到空间，属于基本类比推理．利用类比推理可以得到结论、证明类比结论时证明过程与其类比对象的证明过程类似或直接转化为类比对象的结论．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为BC的中点，已知
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则下列向量一定与
    AD
    同向的是（　　）
    A、
    a
    +
    b
    |
    a
    +
    b
    |
    B、
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    C、
    a
    -
    b
    |
    a
    -
    b
    |
    D、
    a
    |
    a
    |
    -
    b
    |
    b
    |

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，D为边AB上一点，DA=DC．已知B=
    π
    4
    ，BC=1．
    （Ⅰ）若DC=
    		6
    3
    ，求角A的大小；
    （Ⅱ）若△BCD面积为
    1
    6
    ，求边AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为边BC上的一点，BD=
    1
    2
    DC    ，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为3-
    		3
    ，则∠BAC=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为BC中点，a，b，c成等差数列且a+c=8，cosB=
    3
    5
    ，a＞c    ，则
    AD
    •
    BC
    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为BC边中点，∠B+∠DAC=90°，判断△ABC的形状．

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