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    ω为正实数，函数f(x)=
    1
    2
    sin
    ωx
    2
    cos
    ωx
    2
    在[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]    上为增函数，则（　　）
    A、0＜ω≤
    3
    2
    B、0＜ω≤2
    C、0＜ω≤
    24
    7
    D、ω≥2
    分析：根据题意可得：f（x）=
    1
    4
    sinωx    ，所以可得函数的单调区间，进而结合函数在[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]    上为增函数，可得答案．
    解答：解：因为函数f(x)=
    1
    2
    sin
    ωx
    2
    cos
    ωx
    2
    ，
    所以f(x)=
    1
    2
    sin
    ωx
    2
    cos
    ωx
    2
    =
    1
    4
    sinωx    ，
    所以函数的单调增区间为：[
    2kπ
    ω
    -
    π
    2ω
    ，
    2kπ
    ω
    +
    π
    2ω
    ]    ，
    又因为函数在[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]    上为增函数，
    所以-
    π
    2ω
    ≤ -
    π
    3
    ，解得ω≤
    3
    2
    ，
    因为ω为正实数，所以0＜ω≤
    3
    2
    ．
    故选A．
    点评：本题主要考查正弦函数的单调性．
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    π
    3
    ，
    π
    4
    ]    上递增，那么（　　）
    A、0＜ω≤
    24
    7
    B、0＜ω≤2
    C、0＜ω≤
    3
    2
    D、ω≥
    3
    2

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    -
    3
    2
    -
    3
    2
    ．

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    a-xa+x
    •ex    （e为自然对数的底数）．
    （1）若f（0）＞f（1），求a的取值范围；
    （2）当a=2时，解不等式f（x）＜1；
    （3）求函数f（x）的单调区间．

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    A、-
    3
    2
    B、
    3
    2
    C、-2
    D、2

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