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    直线y=x-a与抛物线y2=ax交于A、B两点，若F为抛物线焦点，则△AFB是


    1. A.
      锐角三角形
    2. B.
      直角三角形
    3. C.
      钝角三角形
    4. D.
      其形状不能确定
    C
    分析：由题意，可说明∠AFB为钝角，利用向量的知识，只需说明cos∠AFB＜0，故问题的解．
    解答：设A（x1，y1），B（x2，y2），则
    将直线y=x-a代入y2=ax，化简得x2-3ax+a2=0，∴x1+x2=3a，x1x2=a2，∴，
    ∴cos∠AFB＜0，
    故选C．
    点评：本题主要考查抛物线的应用．属基础题．
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    已知直L1：2x-y=0，L2：x-2y=0．动圆（圆心为M）被L1L2截得的弦长分别为8，16．
    （Ⅰ）求圆心M的轨迹方程M；
    （Ⅱ）设直线y=kx+10与方程M的曲线相交于A，B两点．如果抛物y2=-2x上存在点N使得|NA|=|NB|成立，求k的取值范围．

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    （本小题满分13分）

    已知双曲线C: =1(a>0,b>0)的离心率为焦点到渐近线的距离为

    (1)求双曲线C的方程;

    (2)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在抛物

    线y2=4 x上,求m的值.

     

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    （Ⅰ）求圆心M的轨迹方程M；
    （Ⅱ）设直线y=kx+10与方程M的曲线相交于A，B两点．如果抛物y2=-2x上存在点N使得|NA|=|NB|成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010年河南省许昌市长葛三高高考数学调研试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知直L1：2x-y=0，L2：x-2y=0．动圆（圆心为M）被L1L2截得的弦长分别为8，16．
    （Ⅰ）求圆心M的轨迹方程M；
    （Ⅱ）设直线y=kx+10与方程M的曲线相交于A，B两点．如果抛物y2=-2x上存在点N使得|NA|=|NB|成立，求k的取值范围．

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