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    已知点P(2，-1)，求：

    (1)过点P且与原点的距离为2的直线方程；

    (2)过点P且与原点的距离最大的直线方程，并求出最大值.

    (3)是否存在过点P且与原点的距离为6的直线？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由.

    解析：(1)当斜率不存在时，方程x=2适合题意.

    当直线的斜率存在时，设为k，则直线方程应为y+1=k(x-2)，即kx-y-2k-1=0.

    根据题意，解得k=.

    ∴直线方程为      3x-4y-10=0.

    ∴适合题意的直线方程为x-2=0或3x-4y-10=0

    (2)过点P且与原点的距离最大的直线方程应为过点P且与OP垂直的直线.易求其方程为2x-y-5=0，且最大距离d=.

    (3)不存在.

    由于原点到过点(2，-1)的直线的最大距离为，而6＞，故不存在这样的直线.

    练习册系列答案
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    已知点P(
    3
    2
    ，1)    在椭圆Q：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上，且该椭圆的离心率为
    1
    2
    ．
    （1）求椭圆Q的方程；
    （2）若直线l与直线AB：y=-4的夹角的正切值为2，且椭圆Q上的动点M到直线l的距离的最小值为
    		5
    ，求直线l的方程．

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    已知点P(
    		2
    ，1)    在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    上，且它到双曲线一个焦点F的距离是1．
    （1）求双曲线方程；   
    （2）过F的直线L1交双曲线于A，B两点，若弦长|AB|不超过4，求L1的斜率的取值范围．

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