Question

若cosα=-

4

5

，α是第三象限的角，则sin(α+

π

4

)=（　　）

• A、-

  7 2

  10

• B、

  7 2

  10

• C、-

  2

  10

• D、

  2

  10

Answer 1

分析：根据α的所在的象限以及同角三角函数的基本关系求得sinα的值，进而利用两角和与差的正弦函数求得答案．

解答：解：∵α是第三象限的角
∴sinα=-

1- 16 25

=-

3

5

，所以sin（α+

π

4

）=sinαcos

π

4

+cosαsin

π

4

=-

3

5

×

2

2

-

4

5

 ×

2

2

=-

7 2

10

．
故选A

点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数，以及同角三角函数的基本关系的应用．根据角所在的象限判断三角函数值的正负是做题过程中需要注意的．