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    设α∈（，2π），化简：．
    【答案】分析：由α的范围得出cosα＞0，cos＜0，利用二倍角的余弦函数公式，以及二次根式的化简公式计算，即可得到结果．
    解答：解：∵α∈（，2π），
    ∴cosα＞0，cos＜0，
    则原式=====|cos|=-cos．
    点评：此题考查了三角函数的化简求值，涉及的知识有：二倍角的余弦函数公式，二次根式的化简公式，以及绝对值的代数意义，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    设α∈（
    3π
    2
    ，2π），化简：
    1
    2
    +
    1
    2
    1
    2
    +
    1
    2
    cosα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设-3π＜α＜-
    5
    2
    π    ，则化简
    1-cos(α-π)
    2
    的结果为（　　）
    A、sin
    α
    2
    B、cos
    α
    2
    C、-cos
    α
    2
    D、-sin
    α
    2

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    科目：高中数学 来源：2014届湖南师大附中高三第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某企业为扩大生产规模，今年年初新购置了一条高性能的生产线，该生产线在使用过程中的设备维修、燃料和动力等消耗的费用（称为设备的低劣化值）会逐年增加，第一年设备低劣化值是4万元，从第二年到第七年，每年设备低劣化值均比上年增加2万元，从第八年开始，每年设备低劣化值比上年增加25%．

    （1）设第年该生产线设备低劣化值为，求的表达式；

    （2）若该生产线前年设备低劣化平均值为,当达到或超过12万元时，则当年需要更新生产线，试判断第几年需要更新该生产线，并说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简：；

    （2）设α∈（，2π），化简：.

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