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有一种掷正方体骰子走跳棋的网络游戏,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,…,第100站.一枚棋子开始在第0站,玩家每掷一次骰子,棋子向前跳动一次,若掷出朝上的点数为1或2,则棋子向前跳一站;若掷出其余点数,则棋子向前跳两站. 游戏规定:若棋子经过若干次跳动恰跳到第99站,则玩家获胜,游戏结束;若棋子经过若干次跳动最后恰跳到第100站,则玩家失败,游戏结束.设棋子跳到第n站的概率为pn (n∈N,n≤100),可以证明:(2≤n≤100),则每次玩该游戏获胜的概率是                 ()

A.      B.       C.       D.

A


解析:

,得.由已知, ,[来源:Ks5u.com]

则数列是首项为,公比为的等比数列,所以.

所以

.

 所以玩该游戏获胜的概率是,故选A.

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科目:高中数学 来源: 题型:

有一种掷正方体骰子走跳棋的网络游戏,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,…,第100站.一枚棋子开始在第0站,玩家每掷一次骰子,棋子向前跳动一次,若掷出朝上的点数为1或2,则棋子向前跳一站;若掷出其余点数,则棋子向前跳两站.游戏规定:若棋子经过若干次跳动恰跳到第99站,则玩家获胜,游戏结束;若棋子经过若干次跳动最后恰跳到第100站,则玩家失败,游戏结束.设棋子跳到第n站的概率为Pn(n∈N,n≤100),可以证明:Pn=
1
3
Pn-1+
2
3
Pn-2(2≤n≤100),则每次玩该游戏获胜的概率是(  )
A、
3
5
[1-(
2
3
)
100
]
B、
3
5
[1-(
2
3
)
99
]
C、
2
5
[1-(
2
3
)
100
]
D、
2
5
[1-(
2
3
)
99
]

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科目:高中数学 来源: 题型:

有一种掷正方体骰子走跳棋的网络游戏,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,…,第100站。一枚棋子开始在第0站,玩家每掷一次骰子,棋子向前跳动一次,若掷出朝上的点数为1或2,则棋子向前跳一站;若掷出其余点数,则棋子向前跳两站。游戏规定:若棋子经过若干次跳动恰跳到第99站,则玩家获胜,游戏结束;若棋子经过若干次跳动最后恰跳到第100站,则玩家失败,游戏结束。设棋子跳到第n站的概率为pn (n∈N,n≤100),可以证明:(2≤n≤100),则每次玩该游戏获胜的概率是(      )

A.      B.       C.        D.

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科目:高中数学 来源:2010年安徽省安庆市潜山中学高考数学模拟试卷(解析版) 题型:选择题

有一种掷正方体骰子走跳棋的网络游戏,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,…,第100站.一枚棋子开始在第0站,玩家每掷一次骰子,棋子向前跳动一次,若掷出朝上的点数为1或2,则棋子向前跳一站;若掷出其余点数,则棋子向前跳两站.游戏规定:若棋子经过若干次跳动恰跳到第99站,则玩家获胜,游戏结束;若棋子经过若干次跳动最后恰跳到第100站,则玩家失败,游戏结束.设棋子跳到第n站的概率为Pn(n∈N,n≤100),可以证明:Pn=Pn-1Pn-2(2≤n≤100),则每次玩该游戏获胜的概率是( )
A.[1-]
B.[1-]
C.[1-]
D.[1-]

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科目:高中数学 来源:2010年湖北省荆州市高三质量检测数学试卷(2)(解析版) 题型:选择题

有一种掷正方体骰子走跳棋的网络游戏,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,…,第100站.一枚棋子开始在第0站,玩家每掷一次骰子,棋子向前跳动一次,若掷出朝上的点数为1或2,则棋子向前跳一站;若掷出其余点数,则棋子向前跳两站.游戏规定:若棋子经过若干次跳动恰跳到第99站,则玩家获胜,游戏结束;若棋子经过若干次跳动最后恰跳到第100站,则玩家失败,游戏结束.设棋子跳到第n站的概率为Pn(n∈N,n≤100),可以证明:Pn=Pn-1Pn-2(2≤n≤100),则每次玩该游戏获胜的概率是( )
A.[1-]
B.[1-]
C.[1-]
D.[1-]

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