Question

函数f（x）=e^x-ax-2恰有一个零点，则实数a的取值范围是________．

Answer 1

a≤0
分析：由函数f（x）=e^x-ax-2恰有一个零点，可得e^x=ax+2只有一个零点，可得函数y=e^x与函数y=ax+2的图象只有一个交点，结合函数的图象可求a的取值范围
解答：解：由函数f（x）=e^x-ax-2恰有一个零点，可得e^x=ax+2只有一个零点
从而可得函数y=e^x与函数y=ax+2的图象只有一个交点
结合函数的图象可得，a＞0时不符合条件
故a≤0
故答案为：a≤0
点评：本题主要考查了函数的零点的个数的判断，主要采用了转化为判断函数的图象的交点的个数，解题中注意体会数形结合思想与转化思想在解题中的应用．