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    17．设集合A={-1，0，1，2}，B={x||x-1|≤1}，则A∩B=（　　）
    A．{-1，0，1，2}B．{0，1，2}C．{-1，0，1}D．{1，2}

    分析 先分别求出集合A，B，由此能求出A∩B．

    解答 解：∵集合A={-1，0，1，2}，B={x||x-1|≤1}={x|0≤x≤2}，
    ∴A∩B={0，1，2}．
    故选：B．

    点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=x3-3ax2-bx，其中a，b为实数．
    （1）若f（x）在点（1，2）处的切线与x轴相互平行，求a，b的值；
    （2）若f（x）在区间[-1，2]上为减函数，且b=9a，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=lnx-ax+a
    （1）当a=-1时，若函数f（x）的图象在点（1，0）处的切线方程为直线1，求直线1的方程；
    （2）若函数f（x）有一个大于1的零点，则a的取值范围；
    （3）若f（x0）=0，且x0＞1，求证：x0＞$\frac{2}{a}$-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-2cos2x．
    （1）求f（x）的最大值；
    （2）若tanα=2$\sqrt{3}$，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）=x2-2x+a（ex-1+e-x+1）有唯一零点，则a=$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．
    （1）求角B．
    （2）若$b=\sqrt{13}$，△ABC的周长为$\sqrt{13}+7$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．观察下列等式
    （1）sin$\frac{2π}{3}$$+sin\frac{4π}{3}$=0
    （2）sin$\frac{2π}{5}$$+sin\frac{4π}{5}$$+sin\frac{6π}{5}$$+sin\frac{8π}{5}$=0
    （3）sin$\frac{2π}{7}$$+sin\frac{4π}{7}$$+sin\frac{6π}{7}$$+sin\frac{8π}{7}$$+sin\frac{10π}{7}$$+sin\frac{12π}{7}$=0
    …
    由以上规律推测，第n个等式为sin$\frac{2π}{2n+1}$+sin$\frac{4π}{2n+1}$+…+sin$\frac{2kπ}{2n+1}$+…+si n$\frac{4nπ}{2n+1}$=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在△ABC中，a2+c2=b2+2$\sqrt{2}$ac．
    （1）求∠B 的大小；
    （2）求$\sqrt{2}$cosA+cosC 的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c（a＞0）在x=0处取得极小值．
    （Ⅰ）求b的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅲ）当a=2时，函数y=f（x）有三个零点，求c的取值范围．

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