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    已知关于x的函数f（x）=-
    1
    3
    x3    +bx2+cx+bc，如果函数f（x）在x=1处有极值-
    4
    3
    ，试确定b、c的值．
    分析：先求函数f（x）的导函数，然后根据函数f（x）在x=1处有极值-
    4
    3
    建立关于b和c方程组，解之即可．
    解答：解：f′（x）=-x2+2bx+c，
    ∵f（x）在x=1处有极值-
    4
    3

    ∴f（1）=-
    1
    3
    +b+c+bc=-
    4
    3
    ，f'（1）=-1+2b+c=0
    解得：b=1，c=-1或b=-1，c=3
    点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值，根据极值反求函数解析式，考查利用数学知识分析问题、解决问题的能力，属于基础题．
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    已知关于x的函数f（x）=-
    1
    3
    x3+bx2+cx+bc，其导函数为f′（x）．令g（x）=|f′（x）|，记函数g（x）在区间[-1、1]上的最大值为M．
    （Ⅰ）如果函数f（x）在x=1处有极值-
    4
    3
    ，试确定b、c的值：
    （Ⅱ）若|b|＞1，证明对任意的c，都有M＞2
    （Ⅲ）若M≧K对任意的b、c恒成立，试求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的函数f（x）=x2+2ax+b（其中a，b∈R）
    （Ⅰ）求函数|f（x）|的单调区间；
    （Ⅱ）令t=a2-b．若存在实数m，使得|f(m)|≤
    1
    4
    与|f(m+1)|≤
    1
    4
    同时成立，求t的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的函数f（x）=mx-1，（其中m＞1），设a＞b＞c＞1，则
    f(a)
    a
    ，
    f(b)
    b
    ，
    f(c)
    c
    的大小关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的函数f（x）=（-2a+3b-5）x+8a-5b-1．如果x∈[-1，1]时，其图象恒在x轴的上方，则
    b
    a
    的取值范围是
    (-∞，
    3
    2
    )∪(3，+∞)
    (-∞，
    3
    2
    )∪(3，+∞)
    ．

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