练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若sin（
    π
    2
    +α    ）=-
    4
    5
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），求cos（
    π
    3
    -α    ）．
    分析：利用诱导公式求出cosα，利用同角间三角函数关系求出sinα，然后利用两角差的余弦公式可得答案．
    解答：解：由诱导公式得sin（
    π
    2
    +α）=cosα=-
    4
    5
    ，
    又α∈（
    π
    2
    ，π），所以sinα=
    3
    5
    ，
    所以cos（
    π
    3
    -α    ）=cos
    π
    3
    cosα+sin
    π
    3
    sinα
    =
    1
    2
    ×(-
    4
    5
    )+
    		3
    2
    ×
    3
    5
    =
    3
    		3
    -4
    10
    ．
    点评：本题考查两角和与差的余弦公式、诱导公式，考查学生的运算能力，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（Rt△FHE，H是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB=20米，AD=10
    		3
    米，记∠BHE=θ．
    （1）试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数，并写出定义域；
    （2）若sinθ+cosθ=
    		2
    ，求此时管道的长度L；
    （3）当θ取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα+cosα=
    		2
    ，则（sinα-cosα）2=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ+cosθ=
    		2
    ，则tan(θ+
    π
    3
    )    的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    sin(x+2π)+cos(π-x)
    3cos(
    π
    2
    -x)+5cos(-x)
    =
    1
    8
    ，
    （1）求tan（x+π）的值             
    （2）求
    2sinxcosx
    1-2sin2x
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    矩形ABCD中，AB=20，AD=10
    		3
    ，H是AB中点，E，F分别在边BC和AD上运动，∠EHB=?，∠FHE是直角，
    （1）将△EFH的周长L表示成?的函数，并写出定义域
    （2）若sinθ+cosθ=
    		2
    ，求L
    （3）当取何值时，L最长，求出L的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案