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已知的三内角所对的边分别是,且成等比数列。

(1)若,求的值;

(2)求角B的最大值,并判断此时的形状

 

(1)(2)B的最大值为,此时△ABC为等边三角形

【解析】

试题分析:(1),再利用等比数列以及余弦定理即可求出cosB的值.

(2)由成等比数列,,由余弦定理可得,再由在区间上的单调性,,可知△ABC为等边三角形

(1)由利用正弦定理化简得:,又成等比数列,,由余弦定理可得

(2)

∵函数在区间上为减函数,

,即角B的最大值为,此时有,且,可得

则△ABC为等边三角形

考点:余弦定理的应用,等比数列的基本性质

 

练习册系列答案
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①若,则; ②若,则;③若,则

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A.{x |-1≤x≤5} B.{x | x≥5或x≤-1}

C.{x |-1< x < 5} D.{x | x > 5或x <-1}

 

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