精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,正方形的周长应为__________.

思路解析:设正方形周长为x,则边长为,圆周长为1-x,圆半径为(0<x<1).

设面积之和为S,则S=+π·(2=

当x=·=时,有最小值,即正方形周长为.

答案:

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,正方形的周长应为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形与一个圆形,则当它们的面积之积最大时,正方形与圆的周长之比为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形.要使正方形与圆的面积之和最小,正方形的周长应为_______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2006年高考第一轮复习数学:2.10 函数的最值(解析版) 题型:解答题

将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,正方形的周长应为   

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012年人教A版高中数学必修1单调性与最大(小)值练习卷(二)(解析版) 题型:填空题

将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形.要使正方形和圆的面积之和最小,则正方形的周长应为__________.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案