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下列说法正确的是


  1. A.
    幂函数一定是奇函数或偶函数
  2. B.
    任意两个幂函数图象都有两个以上交点
  3. C.
    如果两个幂函数的图象有三个公共点,那么这两个幂函数相同
  4. D.
    图象不经过点(-1,1)的幂函数一定不是偶函数
D
分析:对A、B、C分别举出特例:y=(x≥0)、y=x2只有一个交点、y=x与y=x3有三个交点,即可否定一个命题;我们知道D的逆否命题正确,因此D正确.
解答:A.例幂函数y=(x≥0)既不是奇函数,也不是偶函数,故A是错误的.
B.例幂函数y=x2只有一个交点(1,1),故B是错误的.
C.例幂函数y=x与y=x3有三个交点(0,0),(1,1),(-1,-1),却不是同一个函数,故C是错误的.
D.由幂函数的性质可知,所有幂函数的图象都经过点(1,1),若幂函数是偶函数,则它也一定经过点(-1,1),故D正确.
故选D.
点评:通过举特例可否定一个命题,熟练掌握幂函数的性质是做好本题的关键.
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