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    某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C（x）=x2+10x（万元）；当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+-1450（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产的该产品能全部销售完。
    （1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
    （2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？
    解：（1）当0＜x＜80（x∈N）时，L（x）=-250
    =-x2+40x-250，
    当x≥80（x∈N）时，L（x）=，
    ∴L（x）=；
    （2）当0＜x＜80，x∈N*时，L（x）=-（x-60）2+950，
    ∴当x=60时，L（x）取得最大值L（60）=950；
    当x≥80，x∈N*时，
    ∵L（x）=120-≤1200-2=1200-200=1000，
    ∴当且仅当x=，即x=100时，L（x）取得最大值L（100）=1000>950，
    综上所述，当x=100时，L（x）取得最大值1000，即年产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大。
    练习册系列答案
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    某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C(x)=
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    3
    x2+10x    （万元）；当年产量不小于80千件时，C(x)=51x+
    10000
    x
    -1450    （万元）．现已知此商品每件售价为500元，且该厂年内生产此商品能全部销售完．
    （1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
    （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省等五校高三上学期期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为．当年产量不足千件时，(万元)．当年产量不小于千件时，(万元)．每件商品售价为万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．

    (1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式；

    (2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

     

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    (本题满分12分)

    某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为 当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完．

       （1）写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；

       （2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年宁夏省高三第一次月考文科数学卷 题型：解答题

    （某本题满分12分）

    某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为 当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完．

       （1）写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；

       （2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？

     

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    （本小题满分16分）某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产（）千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.通过市场分析，若每千件售价为万元时，该厂年内生产该商品能全部销售完.

    （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

    （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大.

     

     

     

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