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    若动直线x=t与函数f（x）=2sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则MN的最大值为______．
    设M（x0，2sinx0），N（x0，cosx0），
    则|MN|=|2sinx0-cosx0|=|
    		22+(-1)2
    sin（x0+φ）|=
    		5
    |sin（x0+φ）|，
    ∴|MN|的最大值为
    		5
    ．
    故答案为：
    		5
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若动直线x=t与函数f（x）=2sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则MN的最大值为
    		5
    		5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ex-
    1
    ex
    ，g(x)=ex+
    1
    ex
    ，动直线x=t分别与函数y=f（x）、y=g（x）的图象分别交于点A（t，f（t））、B（t，g（t）），在点A处作函数y=f（x）的图象的切线，记为直线l1，在点B处作函数y=g（x）的图象的切线，记为直线l2．
    （Ⅰ）证明：不论t取何实数值，直线l1与l2恒相交；
    （Ⅱ）若直线l1与l2相交于点P，试求点P到直线AB的距离；
    （Ⅲ）当t＜0时，试讨论△PAB何时为锐角三角形？直角三角形？钝角三角形？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数数学公式，数学公式，动直线x=t分别与函数y=f（x）、y=g（x）的图象分别交于点A（t，f（t））、B（t，g（t）），在点A处作函数y=f（x）的图象的切线，记为直线l1，在点B处作函数y=g（x）的图象的切线，记为直线l2．
    （Ⅰ）证明：不论t取何实数值，直线l1与l2恒相交；
    （Ⅱ）若直线l1与l2相交于点P，试求点P到直线AB的距离；
    （Ⅲ）当t＜0时，试讨论△PAB何时为锐角三角形？直角三角形？钝角三角形？

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省泰州市靖江市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若动直线x=t与函数f（x）=2sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则MN的最大值为    ．

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