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    若动直线x=t与函数f（x）=2sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则MN的最大值为    ．
    【答案】分析：依题意可设M（x，2sinx），N（x，cosx），|MN|=|2sinx-cosx|，利用辅助角公式即可．
    解答：解：设M（x，2sinx），N（x，cosx），
    则|MN|=|2sinx-cosx|=|sin（x+φ）|=|sin（x+φ）|，
    ∴|MN|的最大值为．
    故答案为：．
    点评：本题考查正弦函数与余弦函数的图象，考查两点间的距离公式与辅助角公式的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若动直线x=t与函数f（x）=2sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则MN的最大值为
    		5
    		5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ex-
    1
    ex
    ，g(x)=ex+
    1
    ex
    ，动直线x=t分别与函数y=f（x）、y=g（x）的图象分别交于点A（t，f（t））、B（t，g（t）），在点A处作函数y=f（x）的图象的切线，记为直线l1，在点B处作函数y=g（x）的图象的切线，记为直线l2．
    （Ⅰ）证明：不论t取何实数值，直线l1与l2恒相交；
    （Ⅱ）若直线l1与l2相交于点P，试求点P到直线AB的距离；
    （Ⅲ）当t＜0时，试讨论△PAB何时为锐角三角形？直角三角形？钝角三角形？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数数学公式，数学公式，动直线x=t分别与函数y=f（x）、y=g（x）的图象分别交于点A（t，f（t））、B（t，g（t）），在点A处作函数y=f（x）的图象的切线，记为直线l1，在点B处作函数y=g（x）的图象的切线，记为直线l2．
    （Ⅰ）证明：不论t取何实数值，直线l1与l2恒相交；
    （Ⅱ）若直线l1与l2相交于点P，试求点P到直线AB的距离；
    （Ⅲ）当t＜0时，试讨论△PAB何时为锐角三角形？直角三角形？钝角三角形？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若动直线x=t与函数f（x）=2sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则MN的最大值为______．

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