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已知区域D满足数学公式,那么区域D内离坐标原点O距离最远的点P的坐标为________.

(2,3)
分析:先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,z=|PO|表示(0,0)到可行域的距离,只需求出(0,0)到可行域的距离的最值即可.
解答:画出可行域,如图所示:

由图形可以看出当点是A点时,符合题意,

即A(2,3)
故答案为:(2,3)
点评:本题主要考查了简单的线性规划,以及利用几何意义求最值,属于基础题.本题属于线性规划中的延伸题,对于可行域不要求线性目标函数的最值,而是求可行域内的点与原点之间的距离问题.
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(2009•武汉模拟)已知区域D满足
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
,那么区域D内离坐标原点O距离最远的点P的坐标为
(2,3)
(2,3)

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已知区域D满足,那么区域D内离坐标原点O距离最远的点P的坐标为                .

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