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    在焦点在x轴的椭圆过点P（3，0），且长轴长是短轴长的3倍，则其标准方程为
    x2
    9
    +y2=1
    x2
    9
    +y2=1
    ．
    分析：设椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），根据题意建立关于a、b的等式，解出a、b之值，可得该椭圆的标准方程．
    解答：解：∵椭圆的焦点在x轴上，
    ∴可设椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）．
    又∵椭圆过点P（3，0），且长轴长是短轴长的3倍，
    ∴a=3且2a=3×2b，可得b=1
    因此，该椭圆的标准方程为
    x2
    9
    +y2=1    ．
    故答案为：
    x2
    9
    +y2=1
    点评：本题给出满足条件的椭圆，求椭圆的标方程．着重考查了椭圆的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•威海二模）已知焦点在x轴的椭圆方程为
    x2
    3
    +
    y2
    b2
    =1    ，过椭圆长轴的两顶点做圆x2+y2=b2的切线，若切线围成的四边形的面积为2
    		3
    ，则椭圆的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•深圳二模）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，在椭圆C的右准线上的点P(2，
    		3
    )    ，满足线段PF1的中垂线过点F2．直线l：y=kx+m为动直线，且直线l与椭圆C交于不同的两点A、B．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若在椭圆C上存在点Q，满足
    OA
    +
    OB
    =λ
    OQ
    （O为坐标原点），求实数λ的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当λ取何值时，△ABO的面积最大，并求出这个最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点、焦点在x轴的椭圆的离心率为，且过点（，）.

    (Ⅰ)求椭圆E的方程；

    (Ⅱ)若A,B是椭圆E的左、右顶点，直线：（）与椭圆E交于、两点，证明直线与直线的交点在垂直于轴的定直线上，并求出该直线方程．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省南阳市高三上学期期终质量评估文科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，右焦点F的坐标为（2，0），且点F到短轴的一个端点的距离是．

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）过点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A、B两点，若·＞－，求k的取值范围．

     

     

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