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    已知中心在原点、焦点在x轴的椭圆的离心率为，且过点（，）.

    (Ⅰ)求椭圆E的方程；

    (Ⅱ)若A,B是椭圆E的左、右顶点，直线：（）与椭圆E交于、两点，证明直线与直线的交点在垂直于轴的定直线上，并求出该直线方程．

    (Ⅰ)  (Ⅱ) 直线与直线的交点在定直线上


    解析:

    (Ⅰ)依题意，设椭圆的方程为，

    由已知=．                       ①         

    ∵点(，)在椭圆E上，∴+=1．                ②        

    由①、②及解得，，．

    ∴椭圆的方程为．                          ……6分

    (Ⅱ)将直线：，代入椭圆方程并整理，得

    ，                                   

    设直线与椭圆的交点，，

    由根与系数的关系，得，．  ……9分         

    消去得，．                               

    直线的方程为：，即．

    直线的方程为：，即．     ……12分

    由直线与直线的方程消去得，

    ．

    ∴直线与直线的交点在定直线上．                  ……14分

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    ．

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    3
    2
    ，实轴长为4，则双曲线的方程是
    x2
    4
    -
    y2
    5 
    =1
    x2
    4
    -
    y2
    5 
    =1
    ．

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    已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C，过点P（2，
    		3
    ）且离心率为2，则双曲线C的标准方程为
    x2
    3
    -
    y2
    9
    =1
    x2
    3
    -
    y2
    9
    =1
    ．

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    1
    2
    x    ，则此双曲线的离心率为（　　）

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    已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为
    		3
    x-y=0    ，则该双曲线的离心率为（　　）

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