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    如图，直角梯形中，//，, , ,

    丄底面, 丄底面 且有.

    (1)求证:丄;

     

    (2)若线段的中点为,求直线与平面所成角的正弦值.

    （Ⅱ）如图，过点M作于N，连接AN.

     


    又由，平面BCE.                         …9分

    ，可得平面ABEF. 

    故即为直线AM与平面ABEF所成角.                      …11分

    又由∽，可得；

    且，          …13分

    .

    故直线AM与平面ABEF所成角的正弦值为.                   …14分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•深圳一模）如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，CD=2AB=4，AD=
    		2
    ，E为CD的中点，将△BCE沿BE折起，使得CO⊥DE，其中点O在线段DE内．
    （1）求证：CO⊥平面ABED；
    （2）问∠CEO（记为θ）多大时，三棱锥C-AOE的体积最大？最大值为多少？

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省福州市高三毕业班质检理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，直角梯形中，,点分别是的中点，点在上，沿将梯形翻折，使平面平面.

    （1）当最小时，求证：;

    （2）当时，求二面角平面角的余弦值.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届天津市高二第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (14分)如图①，直角梯形中，，点分别在上，且，现将梯形A沿折起，使平面与平面垂直(如图②)．

    (1)求证：平面；

    (2)当时，求二面角的大小．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年浙东北三校高二下学期期中联考数学（理） 题型：解答题

    如图，直角梯形中，
    椭圆以为焦点且过点，

    （1）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；
    （2）若点E满足是否存在斜率的直线与椭圆交于两点，且,若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由。

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