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    如图3-2-7,已知设两焦点的距离F1F2=2c,两端点G1G2=2a,求证:l1与l2之间的距离为.

    图3-2-7

    证明:设椭圆上任意一点P,过P作PQ1⊥l1于Q1,过P作PQ2⊥l2于Q2.

    ∵e=,

    ∴PF1=PQ1,PF2=PQ2.

    由椭圆定义PF1+PF2=2a,

    ∴PQ1+PQ2=2a.

    ∴PQ1+PQ2=,

    即l1与l2之间的距离为.

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    2
    2
    ，b=
    2
    2
    ．
    茎 叶 　
    1 2  3  3  7
    2 a  b  5  6  8
    3 0  

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