Question

在极坐标系中，圆心在(

2

，π)且过极点的圆的方程为

 

．

Answer 1

分析：先在直角坐标系下求出圆心在(

2

，π)且过极点的圆的直角坐标方程，再利用直角坐标与极坐标的互化公式化成极坐标方程即可．

解答：解：∵在极坐标系中，圆心在(

2

，π)且过极点的圆的直角坐标方程是：
（x+

2

）²+y²=2，即x²+y²+2

2

x=0，
它的极坐标方程为：ρ=-2

2

cosθ．
故答案为：ρ=-2

2

cosθ．

点评：本题考查简单曲线的极坐标方程、点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画圆的位置．