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    已知|
    a
    |=6，|
    b
    |=8，且|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，求|
    a
    -
    b
    |．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：由|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |平方可得
    a
    •
    b
    =0，再由向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值．
    解答： 解：由于|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，
    则（
    a
    +
    b
    ）2=（
    a
    -
    b
    ）2，
    即有
    a
    2    +
    b
    2    +2
    a
    •
    b
    =
    a
    2    +
    b
    2    -2
    a
    •
    b
    ，
    即有
    a
    •
    b
    =0，
    则|
    a
    -
    b
    |=
    a
    2    +
    b
    2    -2
    a
    •
    b
    =
    		36+64-0
    =10．
    点评：本题考查向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P（2，1）到直线：ax+（a-1）y+3=0的距离d为最大时，d与a的值依次为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求经过下列两点的直线方程
    （1）A（-3，2），B（0，-3）；
    （2）E（3，2），F（0，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax-1（a＞0且a≠1）恒过定点M，直线y=kx-2k+3（k∈R）恒过定点N，则直线MN的斜率为（　　）
    A、-3B、-2C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直三棱柱ABC--A1B1C1中，AB=4，AC=AA1=2，∠ACB=90°．
    （1）求证：A1C⊥B1C1．
    （2）求点B1到平面A1BC的距离．
    （3）求二面角C1-A1B-C的余弦大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：sin（-810°）+tan765°+tan1125°+cos（-360°）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式
    2x2+(a-1)x+3
    x2+ax
    ＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为e=
    1
    2
    ，A、B分别为椭圆的长轴和短轴的一个端点，|AB|=2
    		7
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若点E（0，1），问是否存在直线l与椭圆交于P、Q两点且|
    PE
    |=|
    QE
    |，若存在，求出直线的斜率的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知①对于任意的x∈R都有f（x+
    2π
    3
    ）=f（x）；
    ②对于任意的x∈R，都有f（
    π
    6
    -x）=f（
    π
    6
    +x）．
    则其解析式可以是f（x）=
     
    （写出一个满足条件的解析式即可）

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