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集合M={1,2(m2-2m-5)+(m2+5m+6)i},N={3,10},且M∩N≠∅,则实数m的值为(  )
分析:根据M∩N≠∅则,(m2-2m-5)+(m2+5m+6)i=3或(m2-2m-5)+(m2+5m+6)i=10,然后根据复数相等的定义求出m的值,最后验证即可.
解答:解:∵M={1,2,(m2-2m-5)+(m2+5m+6)i},N={3,10},且M∩N≠∅,
∴(m2-2m-5)+(m2+5m+6)i=3或(m2-2m-5)+(m2+5m+6)i=10
即m2+5m+6=0解得m=-2或-3
当m=-2时(m2-2m-5)+(m2+5m+6)i=3,满足条件
当m=-3时(m2-2m-5)+(m2+5m+6)i=10,满足条件
故选C
点评:本题主要考查了集合关系中的参数取值问题,以及复数相等的定义,属于中档题.
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①A={1,5}M={1,2,3,4,5};
②A={2,3},M={1,2,3,4,5,6}.
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(Ⅲ)若集合A为集合M={1,2,3,…,19}的一个m元基底,求出m的最小可能值,并写出当m取最小值时M的一个基底A.

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