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    已知点P（x，y）为曲线y=x+
    1
    x
    上任一点，点A（0，4），则直线AP的斜率k的取值范围是（　　）
    分析：由斜率公式可得得kAP，代入后，由基本不等式可得范围．
    解答：解：由题意可得kAP=
    y-4
    x
    =1-
    4
    x
    +
    1
    x2
    =(
    1
    x
    -2)2-3≥-3    ，
    故直线AP的斜率k的取值范围是[-3，+∞）
    故选A
    点评：本题考查斜率公式，涉及基本不等式的应用，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）为圆C：x2+y2-6x+8=0上的一点，则x2+y2的最大值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）为椭圆
    x2
    4
    +y2=1    上一点，F1、F2为椭圆左、右焦点，下列结论中：①△PF1F2面积的最大值为
    		2
    ；②若过点P、F2的直线l与椭圆的另一交点为Q，则△PF1Q的周长为8；③若过点P、F2的直线l与椭圆的另一交点为Q，则恒有
    |PF2|+|QF2|
    |PF2|•|QF2|
    =4    ；对定点A(
    		3
    2
    ，
    1
    2
    )    ，则|
    PA
    |+|
    PF2
    |    的取值范围为[4-
    		7
    ，4+
    		7
    ．其中正确结论的番号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P（x，y）为椭圆
    x2
    4
    +y2=1    上一点，F1、F2为椭圆左、右焦点，下列结论中：①△PF1F2面积的最大值为
    		2
    ；②若过点P、F2的直线l与椭圆的另一交点为Q，则△PF1Q的周长为8；③若过点P、F2的直线l与椭圆的另一交点为Q，则恒有
    |PF2|+|QF2|
    |PF2|•|QF2|
    =4    ；对定点A(
    		3
    2
    ，
    1
    2
    )    ，则|
    PA
    |+|
    PF2
    |    的取值范围为[4-
    		7
    ，4+
    		7
    ．其中正确结论的番号是______．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市朝阳区高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知点P（x，y）为圆C：x2+y2-6x+8=0上的一点，则x2+y2的最大值是（ ）
    A．2
    B．4
    C．9
    D．16

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