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已知点P(x,y)为圆C:x2+y2-6x+8=0上的一点,则x2+y2的最大值是(  )
分析:将圆C化为标准方程,找出圆心与半径,作出相应的图形,所求式子表示圆上点到原点距离的平方,根据图形得到当P与A重合时,离原点距离最大,求出所求式子的最大值即可.
解答:解:圆C化为标准方程为(x-3)2+y2=1,
根据图形得到P与A(4,0)重合时,离原点距离最大,此时x2+y2=42=16.
故选D
点评:此题考查了圆的一般式方程,两点间的距离公式,利用了数形结合的思想,熟练运用数形结合思想是解本题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P(x,y)为曲线y=x+
1
x
上任一点,点A(0,4),则直线AP的斜率k的取值范围是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P(x,y)为椭圆
x2
4
+y2=1
上一点,F1、F2为椭圆左、右焦点,下列结论中:①△PF1F2面积的最大值为
2
;②若过点P、F2的直线l与椭圆的另一交点为Q,则△PF1Q的周长为8;③若过点P、F2的直线l与椭圆的另一交点为Q,则恒有
|PF2|+|QF2|
|PF2|•|QF2|
=4
;对定点A(
3
2
1
2
)
,则|
PA
|+|
PF2
|
的取值范围为[4-
7
,4+
7
.其中正确结论的番号是
②③④
②③④

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知点P(x,y)为椭圆
x2
4
+y2=1
上一点,F1、F2为椭圆左、右焦点,下列结论中:①△PF1F2面积的最大值为
2
;②若过点P、F2的直线l与椭圆的另一交点为Q,则△PF1Q的周长为8;③若过点P、F2的直线l与椭圆的另一交点为Q,则恒有
|PF2|+|QF2|
|PF2|•|QF2|
=4
;对定点A(
3
2
1
2
)
,则|
PA
|+|
PF2
|
的取值范围为[4-
7
,4+
7
.其中正确结论的番号是______.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年北京市朝阳区高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知点P(x,y)为圆C:x2+y2-6x+8=0上的一点,则x2+y2的最大值是( )
A.2
B.4
C.9
D.16

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