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    已知cos(α-
    π
    2
    )=
    4
    5
    ，则cos（π-2α）=
    7
    25
    7
    25
    ．
    分析：由题意可得sinα=
    4
    5
    ，而由二倍角公式可得cos（π-2α）=-cos2α=2sin2α-1，代入即可求值．
    解答：解：由题意结合诱导公式可得：sinα=cos(α-
    π
    2
    )=
    4
    5
    ，
    而cos（π-2α）=-cos2α=2sin2α-1=2×(
    4
    5
    )2-1    =
    7
    25

    故答案为：
    7
    25
    点评：本题考查三角函数诱导公式及二倍角公式的应用，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    2
    +φ)=
    		3
    2
    ，且|φ|＜
    π
    2
    ，则tanφ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：
    （1）已知cos(α-
    β
    2
    )    =-
    4
    5
    ，sin（β-
    α
    2
    ）=
    5
    13
    ，且
    π
    2
    ＜α＜π，0＜β＜
    π
    2
    ，求cos
    α+β
    2
    的值；
    （2）已知tanα=4
    		3
    ，cos（α+β）=-
    11
    14
    ，α、β均为锐角，求cosβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    2
    +φ)=-
    		3
    2
    且|φ|＜
    π
    2
    ，则tanφ    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(θ+
    π2
    )＜0，cos(θ-π)＞0    ，则θ为第
    二
    二
    象限角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α-
    β
    2
    )=-
    		3
    3
    ，sin(
    α
    2
    -β)=
    4
    		2
    9
    ，其中
    π
    2
    ＜α＜π，0＜β＜
    π
    2
    ．求cos
    α+β
    2
    的值．

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