Question

在平行四边形ABCD中，，，连接CE、DF相交于点M，若，则实数λ与μ的乘积为（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

 

考点：	平面向量的基本定理及其意义．
专题：	平面向量及应用．
分析：	由题意可得=2（λ﹣μ）+μ，由E、M、C三点共线，可得2λ﹣μ=1，①同理可得=，由D、M、F三点共线，可得λ+μ=1，②，综合①②可得数值，作乘积即可．
解答：	解：由题意可知：E为AB的中点，F为BC的三等分点（靠近B） 故== =（λ﹣μ）+μ=2（λ﹣μ）+μ， 因为E、M、C三点共线，故有2（λ﹣μ）+μ=1，即2λ﹣μ=1，① 同理可得= ==， 因为D、M、F三点共线，故有λ+（μ）=1，即λ+μ=1，② 综合①②可解得λ=，，故实数λ与μ的乘积= 故选B
点评：	本题考查平面向量基本定理即意义，涉及三点共线的结论，属中档题．