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若实数x、y、z满足x+2y+3z=a(a为常数),求x2+y2+z2的最小值.
∵(12+22+32)(x2+y2+z2)≥(x+2y+3z)2=a2,即14(x2+y2+z2)≥a2
∴x2+y2+z2,即x2+y2+z2的最小值为.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数.
(1)当时,解不等式
(2)若时,,求a的取值范围.

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是定义在上的偶函数,且当时,.若对任意的,不等式恒成立, 求实数的取值范围

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在实数范围内,不等式||x-2|-1|≤1的解集为    .

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已知点P(x,y)在经过A(3,0),B(1,1)两点的直线上,那么2x+4y的最小值为(  )
A.2B.4C.16D.不存在

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已知x,y,z∈R,且x+y+z=1
(1)若2x2+3y2+6z2=1,求x,y,z的值.
(2)若2x2+3y2+tz2≥1恒成立,求正数t的取值范围.

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若a、b∈R,且a≠b,M=,N=,求M与N的大小关系.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

>1的一个充分不必要条件是(  )
A.x>yB.x>y>0
C.x<yD.y<x<0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

ABC中,已知恒成立,则实数m的范围是(   )
A.
B.
C.
D.

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