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    10．已知命题p：$\frac{x-1}{x+1}$≤0，命题q：（x-m）（x-m+3）≥0，m∈R，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

    分析 根据不等式的解法，求出p，q的等价条件，结合充分不必要条件的关系进行转化求解即可．

    解答 解：对于命题p，得-1＜x≤1，…（2分）
    对于命题q得x≥m或x≤m-3…（5分）
    又因为p是q的充分不必要条件，
    则p⇒q，
    则m-3≥1或m≤-1，
    即m≥4或m≤-1…（10分）

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据条件求出p，q的等价条件是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    20．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d=2，S10=120．
    （1）求an；      
     （2）若bn=$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n-1}}}$，求数列{bn}的前n项和为Tn．

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    1．下列结论中，不正确的是（　　）
    A．平面上一定存在直线B．平面上一定存在曲线
    C．曲面上一定不存在直线D．曲面上一定存在曲线

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    18．函数f（x）=lnx+x2+a-1有唯一的零点在区间（1，e）内，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-e2，0）B．（-e2，1）C．（1，e）D．（1，e2）

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    5．已知幂函数$y=（{m^2}-3m-3）{x^{\frac{m}{3}}}$是偶函数，则实数m的值是（　　）
    A．4B．-1C．$\frac{{3+\sqrt{21}}}{2}$D．4或-1

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    15．函数y=f（x）为奇函数，当x≤0时，它的解析式为f（x）=x（1+x3），则当x＞0时，f（x）=x（1-x3）．

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    2．已知扇形的圆心角为$\frac{2}{3}$π，面积为$\frac{25}{3}$π，则扇形的弧长为$\frac{10π}{3}$．

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    19．△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，BF与CD交于点O，设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$用表示向量$\overrightarrow{AO}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}+\frac{1}{3}\overrightarrow{b}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在某校趣味运动会的颁奖仪式上，为了活跃气氛，大会组委会决定在颁奖过程中进行抽奖活动，用分层抽样的方法从参加颁奖仪式的高一、高二、高三代表队中抽取20人前排就座，其中高二代表队有6人．
    （1）把在前排就座的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现从中随机抽取2人上台抽奖，求a和b至少有一人上台抽奖的概率；
    （2）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求该代表中奖的概率．

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