练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若向量
    m 
    =（1，2），
    n 
    =（-1，3），则两向量所成的夹角为（　　）
    分析：将
    m
    与
    n
    的坐标代入向量的夹角公式，先求出夹角余弦值，再求出夹角大小．
    解答：解：∵
    m 
    =（1，2），
    n 
    =（-1，3），
    m 
    •
    n 
    =1×（-1）+2×3=5，|
    m
    |    =
    		5
    ，|
    n
    |    =
    		10
    ，∴cos＜
    m
    ，  
    n
    ＞=
    m
    •
    n
    |
    m
    |×|
    n
    |
    =
    		2
    2
    ，且＜
    m
    ， 
    n
    ＞∈[0，π]，∴＜
    m
    ， 
    n
    ＞=45°
    故选B．
    点评：本题考查向量的夹角的大小计算，特殊角的三角函数值．如果已知向量的坐标，求向量的夹角，先求出两个向量的模及他们的数量积，然后代入公式cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    即可求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(
    		3
    sin
    x
    4
    ，1)    ，
    n
    =(cos
    x
    4
    ，cos2
    x
    4
    )    ．
    （1）若
    m
    •
    n
    =1，求cos(x+
    π
    3
    )    的值；
    （2）记函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•枣庄一模）已知A，B，C为△ABC的三个内角；a，b，c分别为对边，向量
    m
    =（2cosC-1，-2），
    n
    =（cosC，cosC+1），若
    m 
    ⊥
    n
    ，且a+b=10，则△ABC周长的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题14分） 在∆ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，且1+tanA/tanB=2c/b。

        (1)求角A；(Ⅱ)若向量m=(o，—1)，n=(cosB，2cos2C/2)，试求|m+n|的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：枣庄一模 题型：单选题

    已知A，B，C为△ABC的三个内角；a，b，c分别为对边，向量
    m
    =（2cosC-1，-2），
    n
    =（cosC，cosC+1），若
    m 
    ⊥
    n
    ，且a+b=10，则△ABC周长的最小值为（　　）
    A．10-5
    		3
    		B．10+5
    		3
    		C．10-2
    		3
    		D．10+2
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：同步题 题型：单选题

    已知a，b，c分别为△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C的对边，向量m=（2cosC-1，-2），n=（cosC，cosC+1），若m⊥n，且a+b=10，则△ABC周长的最小值为
    [     ]
    A.10-5
    B.10+5
    C.10-2
    D.10+2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案