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    解答下列各题：

    (1)求的值；

    (2)已知，求sin2a 、cos2a 、tan2a 的值；

    (3)求的值．

    答案：略
    解析：

    解：(1)

    ．

    (2)∵．

    故，

    ，

    ．

    (3)

    ．

    充分利用倍角公式及变形形式．


    提示：

    对于第(1)题需注意将变换成，再配以系数2，即可适合二倍角的正弦公式形式，利用二倍角的正弦公式求值；

    对于第(2)题首先利用同角三角函数关系求出cosa 的值，然后利用二倍角公式求出sin2a 、cos2a 的值，再利用同角三角函数关系求出tan2a 的值；

    对于第(3)题，由结构特点看应先通分，通分后引入辅助角，利用两角差的正弦公式，分母恰好符合二倍角形式，约分后即可得值．


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    （满分16分）已知定义域为的函数同时满足以下三个条件时，称为“友谊函数”，

    [1] 对任意的，总有；  [2] ；

    [3] 若，，且，则有成立。

    请解答下列各题：

    (1)若已知为“友谊函数”，求的值；

    (2)函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.

    (3)已知为“友谊函数”，假定存在，使得且，求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    (2)求方程组只有正数解的概率.

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    已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

    [1] 对任意的，总有；

    [2] ；

    [3] 若，，且，则有成立，

    并且称为“友谊函数”，请解答下列各题：

    (1)若已知为“友谊函数”，求的值；

    (2)函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.

    (3)已知为“友谊函数”，假定存在，使得且，

    求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

    Ⅰ. 对任意的，总有；Ⅱ. ；

    Ⅲ. 若，，且，则有成立.

    则称为“友谊函数”，请解答下列各题：

    (1)若已知为“友谊函数”，求的值；

    (2)函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修四1.1任意角和弧度制练习卷（二）（解析版） 题型：解答题

    解答下列各题：

    (1)已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，求扇形圆心角的弧度数．

    (2)已知一扇形的圆心角是72°，半径等于20cm，求扇形的面积．

    (3)已知一扇形的周长为40cm，求它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

     

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